Wie rechnet man hier mit dem Gauß Algorithmus?

Question

Lösen Sie das folgende lineare Gleichungssystem nach x auf:

6x1−42x2+48x3 = −168

5x1−34x2+39x3 = −135

4x1−23x2+28x3 =   −81

Welchen Wert nimmt das Element x3 an?

Answer 1

6·x - 42·y + 48·z = -168
5·x - 34·y + 39·z = -135
4·x - 23·y + 28·z = -81

I : 6

x - 7·y + 8·z = -28
5·x - 34·y + 39·z = -135
4·x - 23·y + 28·z = -81

II - 5*I ; III - 4*I

y - z = 5
5·y - 4·z = 31

II - 5*I

z = 6

Jetzt bist du schon fertig.

Comments

Vielen Dank!

Answer 2

Hallo,

multipliziere die 1. Gleichung mit -\( \frac{5}{6} \)  und addiere sie zur zweiten.

Multipliziere die 1. Gleichung mit -\( \frac{2}{3} \)  und addiere sie zur dritten.

6   -42  48   -168
0      1    -1       5
0      5    -4     31

Multipliziere die 2. Gleichung mit -5 und addiere sie zu dritten.

⇒ x₃ = 6

Gruß, Silvia

Comments

Vielen Dank Silvia, habs jetzt verstanden!