Wie berechne ich bei dieser Aufgabe die Dammhöhe?

Question

Liebe Mitglieder!

Wie kann ich bei dieser Aufgabe die Dammhöhe berechnen?

Für den Hochwasserschutz soll an einem Flussufer ein Damm aufgeschüttet werden. Der Dammquerschnitt hat annähernd die Form eines gleichschenkeligen Trapezes.

a) Der Neigungswinkel der Seitenflächen gegen die Grundfläche des Dammes beträgt 60° Grad.

Berechnen Sie das Volumen in Kubikmetern (m³) des Schüttmaterials, das für den 50 Meter(m) langen Damm-. mit einer Basislänge von 8 m und einer Höhe von 4m- benötigt wird.

b) In der ersten Woche sollen Alpha m³ des Schüttmaterials mit einer Dichte p in Tonnen/Kubikmeter (t/m³) von einem Muldenkipper, der b Tonnen(t) befördern kann, zur Baustelle gebracht werden. Stellen Sie eine Formel auf, mit der Sie die Anzahl A der Fahrten eines Muldenkippers ermitteln können.

c) Ein Ingenieur möchte die Höhe eines anderen Hochwasserschutzdamms kontrollieren. Dazu stellt er auf der Dammkrone eine Messlatte lotrecht auf(siehe Skizze)

Stellen Sie eine Formel für die Berechnung der Dammhöhe h, die von Alpha, Beta und m abhängig ist, auf.

 

 

Answer 1

tan(α) = m + h/x

x = m + h/tan(α)

tan(β) = h/x
x = h/tan(β)

h/tan(β)= m + h/tan(α)
tan(α) · h = tan(β) · m + tan(β) · h
h · (tan(α) – tan(β)) = tan(β) · m
h = tan(β) · m/tan(α) – tan(β)

Vielleicht hilf dir diese Formeln.