Ich rechne gerade einige Beispiele zu Konfidenzintervallen durch und hänge gerade bei einem Beispiel (siehe Foto)...
Ich verstehe nicht ganz warum die Aussage "Mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% gab es im Wintersemester 2011/12 an der A-A-Universität Klagenfurt zwischen 52% und 68% weibliche Studierende" nicht stimmt. Denn genau das sagt ja das Konfidenzintervall doch aus, oder täusche ich mich da? Denn die 3. Antwortmöglichkeit, welche stimmt, sagt doch im Prinzip genau dasselbe aus - Und deswegen verwirrt mich dieses Beispiel...
Könnte mir bitte jemand helfen? Vielen Dank im Voraus!
Aufgabe:
An der Alpen-Adria-Universität Klagenfurt gab es im Wintersemester \( 2011 / 12 \) ca. 10.000 Studierende. Für eine Online-Befragung sollen 150 Studierende zufällig ausgewählt werden; für die relative Häufigkeit weiblicher Studierender in dieser Stichprobe ermittelt man als \( 95 \% \) -Schätzbereich das Intervall \( [52 \% ; 68 \%] \)
Quelle: http://www.uni-klu.ac.at/idm/inhalt/802.htm
Markiere die richtige(n) Aussage(n)!
Würde man 300 Studierende befragen, so wäre die Intervallbreite des \( 95 \% \) -Schätzbereichs für die relative Häufigkeit weiblicher Studierender größer.
Mit einer Wahrscheinlichkeit von \( 95 \% \) gab es im Wintersemester \( 2011 / 12 \) an der Alpen-Adria-Universität Klagenfurt zwischen \( 52 \% \) und \( 68 \% \) weibliche Studierende.
Mit einer Wahrscheinlichkeit von \( 95 \% \) werden in der Stichprobe zwischen 78 und 102 weibliche Studierende sein.
An der Alpen-Adria-Universität Klagenfurt gab es im Wintersemester \( 2011 / 12 \) ca. 6000 weibliche Studierende.
Ein \( 90 \% \) -Schätzbereich für die relative Häufigkeit weiblicher Studierender würde bei gleichem Stichprobenumfang \( (n=150) \) eine kleinere Intervallbreite haben.
