Hessen Matrix zweiter Ordnung

Question

 habe hier wie folgt gerechnet (siehe Anhang)

aber das Ergebnis kommt mier sehr komisch vor, kann mir bitte jemand weiterhelfen DANKE!

Nach dem einsetzen von (2,0) habe ich die Matirix oben (14 -20 und unten -20 -4) herausbekommen?

Answer 1

f(x, y) = - 3·x + y + 7·x^2 + 5·y^2 - 5·x^2·y - x·y^2 - 4·y^3

f'(x, y) = [- 10·x·y + 14·x - y^2 - 3, - 5·x^2 - 2·x·y - 12·y^2 + 10·y + 1]

f''(x, y) = [14 - 10·y, - 10·x - 2·y; - 10·x - 2·y, - 2·x - 24·y + 10]

f''(2, 0) = [14, -20; -20, 6]

Da hat sich bei dir also ein kleiner Fehler eingeschlichen.

Comments

danke fürs nachrechnen!!! Noch eine Frage um die Determinate zu berechnen muss ich einfach die Matrix nullsetzen oder? habe hier 14 herausbekommen. und in folge bedeutet dies das Funktion an dieser stelle konvex ist oder bin ich komplett auf dem falschen Weg?

---

DET([a, b; c, d]) = a·d - b·c

DET([14, -20; -20, 6]) = -316

---

sry aber wie lautet dein Rechenweg bitte ich kommen hier auf 160.

---

Der Rechenweg steht doch direkt darüber :)

DET([a, b; c, d]) = a·d - b·c

DET([14, -20; -20, 6]) = 14·6 - (-20)·(-20) = -316

Die Frage ist wie kommt man da auf 160?

---

ah habe die Werte b und c vertausch. DANKESCHÖN !!