ln Hessen-Matrix Ertrag unten rechts

Question

Bestimmen Sie die Hesse-Matrix der Funktion

f(x1,x2)=−72⋅ln(x1)+60⋅ln(x2)

an der Stelle (x1,x2)=(−1,2). Welchen Wert hat der Eintrag rechts unten?

ist mein Ergebnis von -60 korrekt? DANKE

Answer 1

ist mein Ergebnis von -60 korrekt? DANKE

Nein.  Vielleicht hilft es dir selbst zum Verständnis, wenn du erst einmal (ohne Einsetzen der konkreten Stelle) den Term angibst, den du nach zweimaligem Ableiten dort eintragen musst.

Comments

ok danke werde es versuchen.

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Was willst du denn jetzt nach einer halben Stunde noch "versuchen"? Schreibe doch einfach hin, auf Grundlage welcher Ableitungen du vor einer halben Stunde vorgegangen bist. Vielleicht hast du ja nur beim Einsetzen der konkreten Stelle einen Fehler begangen.

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ok vl habe ich den Fehler gefunden ich habe in der Klammer statt 2, eine 1 eingesetzt. (60*(-1/2))=-30 nun habe ich -30 als Ergebnis

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Wie lautete die zweite Ableitung (BEVOR du dort 1 oder 2 eingesetzt hast)?

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(60*(-1/x^2))

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Dafür kann man auch schreiben \( \frac{-60}{x_2^2} \).

(Du hattest den Index 2 vergessen.)

Wenn man x_2=2 einsetzt, kommt da übrigens -15 raus.

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so ein dummer Fehler, aber dankeschön super Hilfe werde bestimmt das nächste mal genauer Arbeiten.