Aloha :)
Der Wert zur Hesse-Matrix einer Funktion
$$f(x,y)=-16\ln x+10\ln y$$
führt über den Gradienten
$$\operatorname{grad}f(x,y)=\binom{\partial_x f}{\partial_y f}=\binom{-\frac{16}{x}}{\frac{10}{y}}$$
den man nochmal ableiten muss:
$$H(f)=\left(\begin{array}{rr}\partial_{xx}f & \partial_{xy}f\\\partial_{yx}f & \partial_{yy}f\end{array}\right)=\left(\begin{array}{rr}\frac{16}{x^2} & 0\\0 & -\frac{10}{y^2}\end{array}\right)$$
Speziell an der Stelle \((1|-1)\) lautet also die Hesse-Matrix:
$$H(f(1;-1))=\left(\begin{array}{rr}16 & 0\\0 & -10\end{array}\right)$$
Die gesuchte Antwort ist hier also \(\boxed{-10}\).
