Bestimmen Sie die Gleichung der Normalen h

Question

Die Gerade h ist eine Normale zur Geraden g mit der Gleichung: g(x) = 2/3 x+1/3

Bestimmen Sie die Gleichung der Normalen h zur Geraden g im Punkt  P(2|1).

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Bestimmen Sie die Gleichung der Normalen h

Stichworte: gleichungen

Die Gerade h ist eine Normale zur Geraden g mit der Gleichung:
g (x)= 2/3 x+1/3
Bestimmen Sie die Gleichung der Normalen h zur Geraden g
im Punkt
P (2 ; 1)

---

Bitte Duplikate vermeiden.

Answer 1

Steigung der Normalen: -3/2; Ansatz für die Normale        h(x)=-3/2x+b. Punkt (2|1) einsetzen: 1=-3+b; b=4. Normale h(x)=-3/2x+4.

Comments

Warum schreiben Sie "+b"?

---

Allgemeine Geradengleichung: f(x)=mx+b. Für f(x) habe ich h(x) und für m habe ich -3/2 gesetzt.

Answer 2

Bedingung,dass 2 Geraden senkrecht aufeinander stehen:m2=-1/m1

y1=2/3*x+1/3 → m1=2/3

m2=-1/(2/3)=-3/2

y2=h(x)=-3/2*x+b  mit P(2/1)

h(2)=1=-3/2*2+b → b=2/2+6/2=8/2=4

Normale: h(x)=-3/2*x+4

Probe: aus m2=-1/m1 → m2*m1=-1     -3/2*2/3=-1

Infos,vergrößern und/oder herunterladen

Text erkannt:

\begin{tabular}{l}
\hline \\
\hline \\
\hline
\end{tabular}

~plot~-3/2*x+4;2/3*x+1/3;[[-10|10|-10|10]];x=2~plot~