Gleichung der Tangente und der Normalen

Question

Aufgabe:

Bestimmen sie die Gleichung der Tangente und der Normalen von f an der Stelle x₀.

f(x) = 1/x.          x₀=2

Problem/Ansatz:

versteh nicht wie ich das bestimmen kann oder was damit gemeint ist.

Answer 1

f ' (x)  =   - 1 / x^2 also ist die Steigung an der Stelle xo = 2

           m=-1/4  .  Der Punkt des Graphen ist (2; 1/2)

Tangentengleichung   y = mx+n ergibt

                             1/2 = -1/4 * 2 + n

                               1 = n

Also Tangente   y = -1/4 x + 1

Normale hat immer die Steigung -1/m, also hier 4.

Der Punkt des Graphen ist (2; 1/2)
Normalengleichung   y = mx+n ergibt
                              1/2 = 4 * 2 + n

                                -7,5  = n

Also Normale   y = 4 x - 7,5    Etwa so ~plot~ 1/x; -0,25x+1; -7.5+4x ~plot~