Hallo,
Ich habe hier 2 Aufgaben, mit denen ich gar nicht klar komme und hoffe, dass mir jemand helfen kann.
1) Der Vektor v = \( \begin{pmatrix} 1\\2\\3 \end{pmatrix} \) soll als Linearkombination v = λ1b1+λ2b2+λ2b3 der folgenden Vektoren
b1= \( \begin{pmatrix} 0\\1\\1 \end{pmatrix} \) b2 = \( \begin{pmatrix} 1\\1\\0 \end{pmatrix} \) b3 = \( \begin{pmatrix} 1\\0\\0 \end{pmatrix} \)
dargestellt werden.
Die Musterlösung lautet: v = 3·b1-1·b2+3·b3
Ich würde den Vektor v für das λ einsetzen und dann jeweils mit den Vektoren b1, b2 und b3 multiplizieren. Aber das haut nicht in :/
2) Hier soll bei den folgenden Vektoren die Lineare Unabhängigkeit geprüft werden.
b1 = \( \begin{pmatrix} 1\\-2\\-3 \end{pmatrix} \) b2 = \( \begin{pmatrix} -1\\1\\2 \end{pmatrix} \) b3 = \( \begin{pmatrix} -1\\-1\\0 \end{pmatrix} \)
Wie prüfe ich das bzw. woran genau erkenne ich eine lineare Unabhängigkeit? :/