Flächen, Bestände und Wirkungen

Question

Aufgabe:

In der letzten Woche hast du gelernt, wie du den Flächeninhalt unter einem Graphen berechnest und was dieser im Zusammenhang bedeutet.

Hier siehst du den Graphen der Zu- und Abflussrate eines Wasserreservoirs. Durch einen Kanal kann dieses mit Wasser gefüllt und durch einen zweiten Kanal entleert werden. Zu Beginn (t=0) befinden \( \operatorname{sich} 600 m^{3} \) Wasser im Reservoir.

Aufgaben

a) Beschreibe, wie sich der Wasserstand zwischen \( t=0 \) und \( t=17 \) ändert.

b) Auf der x-Achse ist die Zeit in Minuten (min) angegeben. Auf der y-Achse ist die Rate in Kubikmeter pro Minute \( \left(\frac{m^{3}}{m i n}\right) \) angegeben. Gib die Einheit an, welche du für den Flächeninhalt unter dem Graphen in diesem Sachzusammenhang benutzt. Erläutere den Zusammenhang zwischen den beiden Einheiten der Achsen und der Einheit des Flächeninhalts.

c) Berechne die Füllmenge des Reservoirs zu folgenden Zeiten. Teile dazu zunächst die Flächen unter dem Graphen in einzelne Teilflächen ein, die du leicht berechnen kannst.

 d) Erstelle ein Koordinatensystem und zeichne den Graphen ein, der die Füllmenge des Reservoirs in Abhängigkeit von der Zeit darstellt.

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Titel: Flächen, Bestände und Wirkungen??

Stichworte: integral,fläche,richtung,länge,koordinatensystem

Text erkannt:

Flächen, Bestände und Wirkungen 2
Aufgabe
$$ 90 $$
Zu-und Abflussrate \( \left(\frac{\mathrm{m}^{3}}{\min }\right) \)
60
\( 2 \quad 4 \quad 6 \quad 8 \quad 10 / 12 \quad 14 \quad t(\min ) \)
\( - \)
In der letzten Woche hast du gelernt, wie du den Flächeninhalt unter einem Graphen berechnest und was dieser im Zusammenhang bedeutet

Hier siehst du den Graphen der Zu- und Abflussrate eines Wasserreservoirs. Durch einen Kanal kann dieses mit Wasser gefüllt und durch einen zweiten Kanal entleert werden. Zu Beginn (t=0) befinden sich \( 600 m^{3} \) Wasser im Reservoir.
Aufgaben
a) Beschreibe, wie sich der Wasserstand zwischen t=0 und t=17 ändert.
b) Auf der x-Achse ist die Zeit in Minuten (min) angegeben. Auf der y-Achse ist die Rate in Kubikmeter pro Minute \( \left(\frac{m^{3}}{m i n}\right) \) angegeben. Gib die Einheit an, welche du für den Flächeninhalt unter dem Graphen in diesem Sachzusammenhang benutzt. Erläutere den Zusammenhang zwischen den beiden Einheiten der Achsen und der Einheit des Flächeninhalts
c) Berechne die Füllmenge des Reservoirs zu folgenden Zeiten. Teile dazu zunächst die Flächen unter dem Graphen in einzelne Teilflächen ein, die du leicht berechnen kannst.
\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|}
\hline \( \mathrm{t} \) & 1,5 & 2 & 4 & 8 & 10 & 11,5 & 13 & 14 & 16 & 17 \\
\hline Füllmenge & & & & & & & & & & \\
\hline
\end{tabular}
d) Erstelle ein Koordinatensystem und zeichne den Graphen ein, der die Füllmenge des Reservoirs in Abhängigkeit von der Zeit darstellt.

---

Haben die dich belogen? Da steht "In der letzten Woche hast du ... gelernt".

Hast du doch nicht? Wo liegt das konkret Problem?

Answer 1

Hallo

 was unter der x Achse ist fließt weg, also berechne uze lies ab die Fläche zwischen x Achse und Kurve mit den 30 pro Einheit, so dass etwa die "Fläche! zwischen 2 und 4  -2min*30m^3/min=-60m^3 ist,  die Fläche zwischen 0 und 1,5 mit Dreieck berechnen , dann ziehst du die Fläche bis zur jeweiligen Zeit von den 600m^3 ab und trägst das in deine Tabelle ein.

 Gruß lul

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