Reihe, Konvergenzkriterium, Konvergenzbereich

Question

Es soll mit Hilfe eines Konvergenzkriteriums für Reihen auf Konvergenz geprüft und anschließend der Konvergenzbereich ermittelt werden soll.

\( \sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{(x-1)^{n}}{n^{2}} \)

Ich weiß nicht, welches Kriterium ich anwenden soll. Bei der Umstellung komme ich auch nicht weiter. Entweder kommt 0 oder 1 heraus. Ich weiß jedoch, dass die Reihe definitiv konvergent ist.

Answer 1

an einer 0 ist nichts schlechtes,

und der Konvergenzbereich/radius für Potenzfunktionen ist dann definiert als 1/r .Dann ist, per Definition, dein Konvergenzradius unendlich