Das ist eine biquadratische Funktion und die Lösung erfolgt über die Substitution (ersetzen)
f(x)=1/9*x^4-2*x²+9 Substitution z=x²
f(z)=1/9*z²-2*z+9 dividiert durch 1/9
0=(1/9)*(9/1)*z²-(2/1)*(9/1)*z+(9/1)*(9/1) man teilt einen Bruch durch einen Bruch,indem man ihn mit dem Kehrwert mal nimmt
0=z²-18*z+81 hat die Form 0=x²+p*x+q mit der p-q-Formel
z1,2=-(-18)/2+/-Wurzel((-18/2)²-81)=9+/- Wurzel(81-81)=9+/-0
z1=9+0=9 und z2=9-0=9
z1=z2=9=x²
x1,2=+/- 3 → x1=-3 und x2=3
~plot~1/9*(x^2-9)^2;[[-10|10|-10|10]];x=-3;x=3~plot~