Wie weist man nach, dass alle Graphen einer Funktionsschar die y-Achse unter dem gleichen Winkel schneiden?

Question

Aufgabe:

Weisen Sie nach: Alle Graphen der Funktionschar fa(x)=ax^2+x-2/a schneiden die y-Achse unter dem gleichen Winkel.

Problem/Ansatz:

Ich bin mir nicht sicher was der richtige Ansatz für die Lösung ist.

Ich habe für x=0 eingesetzt und es kam -2/a heraus. Ich weiß aber nicht wie ich weiter vorgehen soll. Ich glaube, dass ich den tang^-1 irgendwo benutzen soll, aber ich bin mir unsicher.

Answer 1

Hallo

du musst zeigen dass fa'(0) unabhängig von a ist. -2/a ist der Schnittpunkt mit der y- Achse aber nicht die Steigung.  Wenn du Steigung hörst oder liest denke immer an die Ableitung!

Gruß lul

Comments

Vielen Dank für die Erinnerung und die Erläuterung meines Fehlers!

Answer 2

f '(x)=2ax+1; f '(0)=1

Damit haben alle Graphen an der Stelle x=0 die Steigung 1.