Question

Beweisen Sie, dass \( 5 | 6^{n}-1 \) für alle natürliche Zahlen \( n \)

Answer 1

Mit vollständiger Induktion.

Für n = 1 ist 6ⁿ - 1 = 5.

Für n > 1 ist 6ⁿ - 1 = 6·6^n-1 - 1 = (5+1)·6^n-1 - 1 = 5·6^n-1 + (6^n-1 - 1).