Sie die Kosten des Unternehmens minimieren?

Question

wie rechnet man es aus und was waeren die Lösungen?

Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf

F(K,L)=K^0.7+L

Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt p_K=0.55 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt p_L=3. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmens unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 270 ME produziert werden soll.


a. Im Optimum beträgt der Faktoreinsatz von K 87.00 Einheiten.


b. Im Optimum beträgt der Faktoreinsatz von L 576.01 Einheiten.


c. Der Lagrange-Multiplikator λ beträgt im Optimum 8.64.


d. Das optimale Faktoreinsatzverhältnis von K zu L beträgt 0.15.


e. Erhöht man den gewünschten Output um 135 ME, so beträgt der optimale Faktoreinsatz für L 593.31 Einheiten.

Answer 1

Kannst du zunächst mal di Lagrange Funktion aufstellen und die partiellen Ableitungen bilden.

Solange hier schon für vieles eine Vergleichslösung.