folgen und deren darstellungen...

Question

ich bräuchte Hilfe bei der Berechnung für explizit definierte Folge (bn)n∈ℕ (beide n klein) mit bn = 3n² + 2 für alle n ∈ ℕ eine rekursive Darstellung.

Ich nehme an, dass ich anfangen kann für n natürliche Zahlen einzusetzen ab 0,1,2 usw. um die Folgezahlen rauszubekommen, doch bei Aufstellung der rekursiven Funktion bin ich dann verloren..

Könnte mir jemand helfen bzw. zeigen wie sie aussehen soll. Wäre euch echt dankbar!

Answer 1

hallo

 b_n=3n^2+2 wie finde ich (n+1)^2 für b_n+1=3(n^2+2n+1)+2=3n^2+2+6n+3 =b_n+6n+3

 wenn es nur bn sein darf  musst du n=√((b_n-2)/3) einsetzen

schön ist das nicht gerade.

Gruß lul

Comments

Was ist in dem Fall bn + 6n + 3? Die Lösung?

Was wäre die rekursive Darstellung?

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b_n = 3n^2 + 2

rekursiv

b₁ = 5

b_n+1 = b_n + 6n + 3

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Rekursiv heißt :  b_0 = 2  ;  b_1 = 5  ;  b_2 = 14  ;  b_n+1  =  3b_n - 3b_n-1 + b_n-2  für  n>1

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Oder :   b_0 = 2  ;  b_1 = 5  ;  b_n+1 = 2b_n - b_n-1 + 6  für n>0

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Hallo gast.

Danke für diese gute Lösung, ich bin beschämt für meine

lul