Finde heraus, für welche Werte von a und b das Gleichungssystem a) keine b) unendlich viele oder c) genau eine …

Question

Aufgabe:

Gegeben ist das Gleichungssystem

y= bx+a

y= -5x+2

Finde heraus, für welche Werte von a und b das Gleichungssystem a) keine b) unendlich viele oder c) genau eine Lösung hat.

Problem/Ansatz:

Ich verstehe diese Aufgabe nicht und benötige die Lösung.

Answer 1

Erst mal Gleichsetzen:  bx+a  = -5x+2

                                bx+5x = 2-a      x ausklammern

                              x * (b+5) = 2-a

unendlich viele Lösungen hätte es im Fall 0*x=0

Das wäre hier also für b=-5 und a=2 .

Keine Lösung wäre sowas wie 0*x = 3 (oder =5 oder irgendwas außer 0)

Also keine Lösung für b=-5 und a≠2  .

Ansonsten gibt es immer genau eine Lösung.

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Danke dir für die schnelle Antwort!