Text erkannt:
Extraaufgabe 5.4 Lineare Gleichungssysteme ibber endlichen Körpern Wir betrachten das lineare Gleichungssystem \( A x=b \) über \( \mathbb{Z}_{5}, \) wobei
$$ A:=\left(\begin{array}{llll} 2 & 4 & 1 & 0 \\ 1 & 2 & 0 & 3 \\ 2 & 4 & 3 & 3 \\ 0 & 0 & 2 & 3 \end{array}\right), \quad \quad \quad b:=\left(\begin{array}{l} 4 \\ 3 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right) $$
wobei hier zur Abkürzung die Elemente von Zs nicht mit Klammern geschrieben wurden, d.h für alle \( x \in\{0,1,2,3,4\} \) steht \( x \) hier als Abkürzung für \( [x]_{5} \) Lösen Sie das Gleichungssystem mit dem Gaukverfahren und geben Sie \( \mathscr{L}(A, b) \) in der Form \( x^{*}+\left\langle b_{1}, \ldots, b_{k}\right\rangle \) mit passendem \( k \in \mathbb{N} \) und passenden Vektoren \( x^{*}, b_{1}, \ldots, b_{k} \) an. Repräsentieren Sie dabei alle Elemente aus \( \mathbb{Z}_{5} \) wieder mit Elementen aus \{0,1,2,3,43 Gehen Sie kleinschrittig vor und kommentieren Sie Ihr Vorgehen.
Kann mir jemand bitte eine kleinschrittige Lösung aufschreiben? Ich komme auf keine Lösung beim LGS.
