Würfel Parameterdarstellung

Question

Aufgabe: Gegeben ist ein Würfel mit der Kantenlänge 5 in einem kartesischem Koordinatensystem

a) jede Seitenfläche des Würfels liegt in einer ebene. Geben Sie für jede dieser Ebenen eine Parameterdarstellung an.

b) die Ecken D B G E bilden ein Tetraeder, dessen Seitendreiecke Ebenen aufspannen. Geben Sie für jede dieser Ebenen eine Parameter Darstellung an

Ich hab die Punkte abgelesen, aber bin mir unsicher: D (0/0/0) A (5/0/0) B (5/5/0) C (0/5/0) usw.

Ich weiß aber nicht wie ich für ein Rechteck oder Tetraeder eine Parameterdarstellung aufstelle. Ich weiß nur , wie es mit Dreiecken geht.

Mit Erklärung wäre nett, nur mit der Lösung kann ich nicht so viel anfangen

Text erkannt:

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Answer 1

a) jede Seitenfläche des Würfels liegt in einer ebene. Geben Sie für jede dieser Ebenen eine Parameterdarstellung an.

Wo liegen genau die Probleme. Kannst du zunächst die Koordinaten aller Eckpunkte notieren?

D (0/0/0) A (5/0/0) B (5/5/0) C (0/5/0) usw.

Diese sind zumindest alle richtig.

Dann ist eine Parametergleichung

E1: X = OD + r * DA + s * DC

Hier nur nach der berechnung der Richtungsvektoren einsetzen.

Comments

Also wär das dann die Ebene des « Bodens »? Und dann bräuchte ich noch

E2 : X=  D+ r* DA +r* DH

Und

E3 : X= D +r* DC + r* DH

Ist das richtig oder habe ich das falsch verstanden?

LG

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a) jede Seitenfläche des Würfels liegt in einer ebene. Geben Sie für jede dieser Ebenen eine Parameterdarstellung an.

Wenn du jetzt noch bis 10 Zählen kannst dann wirst du bemerken, dass ein Würfel 6 Seitenflächen hat und wenn du für jede Seitenfläche eine Ebene notieren sollst, dann solltest du entsprechend auf 6 Ebenen kommen.

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Achso okay stimmt ich habe nur an die x1-x2 Ebene, x1-x3 und die x2-x3 Ebene gedacht.

Vielen Dank