f(3)=0=3³+2*3²-11*3+p=27+18-33+p
0=12+p → p=-12
f(x)=x³+2*x²-11*x-12 nun eine Polynomdivision durchführen ,den Linearfaktor (x-x1)=(x-3) abspalten
(x³+2*x²-11*x-12) : (x-3)=x²+5*x+4
-(x³-3*x²)
5*x²-11*x
-(5*x²-15*x)
4*x-12
-(4*x-12)
0+0
weiter Nullstellen wenn 0=x²+5*x+4 → p-q-Formel x1,2=-p/2+/-Wurzel((p/2)²-q)
p=5 und q=4
mit meinem Graphikrechner (GTR,Casio) x2=-1 x3=-4
~plot~x^3+2*x^2-11*x-12;[[-10|10|-25|18]];x=-4;x=-1;x=3~plot~