Aufgabe:
Sei K ein Körper und V ein endlich dimensionaler K-Vektorraum.
(a) Sei L eine projektive Gerade in P(V ) und H eine Hyperebene. Angenommen L liegt nicht in H. Bestimmen Sie L∨H und L ∩ H.
(b) Zeigen Sie, dass sich 2 verschiedene projektive Geraden, die in einer gemeinsamen projektiven Ebene liegen stets in genau einem Punkt schneiden. Gilt das auch für zwei affine Geraden in einer affinenn Ebene?
(c) Zeigen Sie, zu zwei projektiven Punkten P und Q gibt es genau eine projektive Gerade, die durch P und Q verläuft.
