Aufgabe:
Wir betrachten ein Achtel einer Kugel und zwar den Bereich mit \( x \geq 0, y \geq 0 \) und \( z \geq 0 . \) Die Kugel habe einen Radius von \( R=2 \mathrm{m} \) und eine konstante Massendichte von \( \rho=0.75 \frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^{3}} \)
a) Berechnen Sie die Masse dieser Achtelkugel mit Hilfe eines Volumenintegrals in Kugelkoordinaten.
b) Wo liegt der Schwerpunkt dieser Achtelkugel? Alle drei Komponenten des Schwerpunktvektors sollen per Volumenintegral berechnet werden.
Bei dieser Aufgabe komme ich leider absolut nicht weiter.
ich dabei jedes mal auf das Volumen 0, das kann ja eig nicht sein.
Für Tipps oder Hilfestellungen wäre ich sehr dankbar!
