Symmterieverhalten bestimmen → richtig gelöst?

Question

 Symmetrieverhalten auf dem größtmöglichen Definitionsbereich

Ich habe 3 Aufgaben bei denen ich hilfe bräuchte

a) y=x^2-1/x^4+6x^2

b)ln√x^2-4

c)e^{x^3}

^{Bei a) habe ich so gerechnet: f(x)= x^2-1/x^4+6^x^2}

                                                      ^{f(-x)=(-x)^2-1/(-x)^4+6(-x)^2 =   x^2-1/ x^4+6x^2 = f(x) also achsensymmetrisch Stimmt das?} 

b) f(x)= ln√x^2-4 =

   f(-x)= ln √(-x)^2-4 = ln√x^2-4 = f(x) also achsensymmetrisch

c) f(x)=e^{x^3} =e^{(-x)^3} = e^{-x^3}  also nicht achsensymmetrisch

Habe ich die aufgaben richtig gelöst?

und wie mach ich das mit dem definitionsbereich?

Vielen dank im Voraus

Comments

a) y=x²-1/x⁴+6x²

^{Hast du den Term richtig angegeben ?}

^{Ich befürchte sehr, dass du da die (absolut wichtigen) Klammern weggelassen hast.}

^{Auch bei (b)  solltest du wohl noch Klammern (um den Radikanden) setzen !}

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In der Aufgabe waren keine Klammern.

Mfg

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In der Aufgabe waren keine Klammern.

Aber vielleicht ein (horizontaler) Bruchstrich mit Zähler drüber, Nenner drunter ?

Falls der Term wirklich auf einer Zeile und ohne Klammern geschrieben wurde, dann sollte man ihn eigentlich so schreiben und verstehen:

y = 7 x² - 1/x⁴

Das würde ich dann bei der Lösung auch so durchziehen !

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Ja, stimmt. Ich weiß leider nicht wie ich hier einen Bruchstrich mache. Deswegen habe ich ja / verwendet.

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Deswegen habe ich ja / verwendet

Naja, dann sind eben die Klammern um den Zähler und um den Nenner absolut notwendig und nicht bloße Dekoration !

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Alles klar, chef! Mach ich beim nächsten mal besser!

Answer 1

Symmetrie ist richtig.

Definitionsbereich: Du musst schauen, für welche x man die

Terme nicht ausrechnen kann.

Bei a) macht nur x=0 Probleme, wegen 0 im Nenner.

Also D = ℝ \ {0}.

Bei b): ln nur definiert für Werte > 0.

Und  x^2 - 4 ist größer als 0 für |x| > 2.

Also D =  ℝ \ [-2;2].

c)  D =  ℝ.

Comments

Vielen dank für Ihre Antort!

Ich habe da noch eine Aufgabe bei der ich gerne wüsste, ob ich sie richtig gemacht habe. Diesmal mit sin und cos.

a) y= sin x * cos x

   f(-x)= sin x * cos x

         = sin(-x) * cos(-x) = sin (-x) * cos(-x) also nichst achsensymmetrisch ?

und

b) y= sin x + cos x

   f(-x) = sin x + cos x

          = sin (-x) + cos (-x) = sin (-x) +cos (-x) auch nicht achsensymmetrisch?

Stimmen die Aufgaben?

und wie siehts mit dem definitionsbereich aus

Mfg

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bei a) f(-x)= -sin(x)*cos(x) also ungerade und somit punktsymmetrisch

und das selbe dann bei b auch oder?

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Bei a) ja ,  bei b) nicht

Definitionsbereich beide R