Aufgabe:
Seien \( R \) ein kommutativer Ring mit Eins und \( n \in \mathbb{N}_{\geq 1} \). Zeigen Sie für \( \boldsymbol{A} \in \mathscr{M}_{n}(R) \)
\( A \) invertierbar in \( \left(\mathscr{M}_{n}(R), \cdot, I_{n}\right) \quad \Longleftrightarrow \quad f_{A} \) invertierbar in \( \left(\operatorname{End}_{R}\left(R^{n}\right), \circ, \text { id }_{R^{n}}\right) \)
Kann mir jemand bitte zum Verständnis einen kleinschrittigen Beweis notieren?
Ich versteh etwas besser wenn man mir es zeigt und ich es nachvollziehen kann.
:)
