Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(6≤X≤19)

Question

Gegeben ist die folgende Dichtefunktion einer stetigen Zufallsvariable X

Text erkannt:

\( f(x)=\left\{\begin{array}{ll}0.0378 & 3 \leq x<12 \\ 0.0622 & \mathrm{fl}^{\prime \prime} \mathrm{ur} \\ 0.025 & 12 \leq x<21 \\ 0 & 21 \leq x<25\end{array}\right. \

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit  P(6≤X≤19)

(Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)

Answer 1

Aloha :)

Da die Wahrscheinlichkeitsdichte bereits auf 1 normiert ist, kannst du wie folgt rechnen:

$$P(6\le x\le19)$$$$\quad=P(6\le X<12)+P(12\le X\le19)$$$$\quad=0,0378\cdot(12-6)+0,0622\cdot(19-12)$$$$\quad=0,2268+0,4354$$$$\quad=0,6622$$$$\quad=66,22\%$$

Comments

Danke war richtig!