Wie kommt man auf dieses Integral?

Question

Hi, wie kommt man darauf, dass:

$$\int_{0}^{x}te^{-t^{2}}dt=\frac{1}{2}(1-e^{-x^{2}})$$

Habe es unkommentiert zu der Lösung einer Klausuraufgabe gefunden, in der es nicht primär um Integrale ging.

Answer 1

Integration durch Substitution (1) u=t² und daher (2) dt=du/2t.

(1) und (2) in $\int\limits_{0}^{x}$ te^{-t^2} dt einsetzen.

Answer 2

Hier mit Rechenweg:

https://www.integralrechner.de/

Comments

Hi, danke für deine Antwort, aber mein Problem ist gerade, was ich mit dem x anfangen soll