Wie kommt man auf dieses Minimalpolynom?

Question

Kurze Frage: weiß vielleicht, jemand, wie man ohne Überüfen der annulierenden Eigenschaft darauf kommt, dass das

$$charakteristischesPolynom(T)=(T-\sqrt[4]{2})(T+\sqrt[4]{2})(T+i\sqrt[4]{2})(T-i\sqrt[4]{2})$$ dem Minimalpolynom entspricht?

MfG

Pizzaboss

Answer 1

Hallo,

der zu betrachtende Körper ist C? Dann ist dein char. Polynom bereits vollständig in paarweise verschiedene Linearfaktoren zerfallen, daher liegt das Minimalpolynom vor.

Comments

Ok, besten Dank