Wie genau soll ich das in diesem Fall bestimmen?

Question

Aufgabe:

f(t)=-t³  +24t² -117t +182; I [7,5; 16,5]

Zeitpunkt meiste und wenigste Besucher.
Problem/Ansatz:

Wie genau soll ich das in diesem Fall bestimmen? Es geht um ein Straßenfest und f(x) gibt die Besucher an. Die Monotonie habe ich bestimmt, die Frage ist wie komme ich auf die Antwort bei der letzten Teilaufgabe?

Comments

Gemeint ist, den größten und kleinsten Wert im Intervall zu finden.

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Wie kommt man darauf ?
Gefragt ist nach den Extremwerten.
1.Ableitung bilden
zu Null setzen
und berechnen
Liegen die Werte im Intervall ?
x = 3 | liegt nicht im Intervall
x = 13
Funktionswerte berechnen
f ( 13 ) = 520 | meiste Besucher
Randwerte des Intervalls berechnen.
f ( 7.5 ) = 233 | wenigste Besucher
f ( 16.5 ) = 293

Answer 1

f(t) = - t^3 + 24·t^2 - 117·t + 182

f'(t) = - 3·t^2 + 48·t - 117 = 0 --> t = 13 (∨ t = 3)

f(7.5) = 232.6

f(13) = 520

f(16.5) = 293.4

Ich interpretiere mal die Einheiten wie es sein könnte.

Die meisten Besuchen hat man mit 520 Besuchern um 13 Uhr.

Die wenigsten Besucher hat man mit 233 Besuchern um 7:30 Uhr.

Comments

Wie kommt man darauf?

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Was verstehst du genau nicht?