Ein Vektor ist orthogonal zu einem Untervektorraum, wenn er orthogonal auf allen Elementen des UVRs steht.
Die Elemente des Spans bzw. der linearen Hülle (ist ein UVR!) sind gerade die Linearkombinationen von \( p_0, p_1, p_2\).
Zeige für \( i=0,1,2 \) dass \( \gamma(p_3, p_i)=0\) und folgere, dass $$ \forall a,b,c\in\mathbb{R}: \gamma(p_3, ap_0+bp_1+cp_2)=0$$ Dabei soll $$ \gamma(f,g)=\int_{-1}^1 f(x)g(x)x^2~\textrm{d}x$$ sein.