Zeigen Sie, dass der Gradient von f um \frac{π}{2} gedreht ein Vektorfeld ist und berechne Bilder Integralkurve

Question

Aufgabe:

Es sei U ⊆ ℝⁿ offen und f : U → ℝ glatt. Zeigen Sie, dass der Gradient von f um \( \frac{π}{2} \) gedreht (gegen den Uhrzeigersinn) ein Vektorfeld ist und berechnen Sie die Bilder der Integralkurven.