Liegen A, B und C in, auf oder außerhalb der Kugel?

Question

Aufgabe:

Untersuchen Sie die Lage der Punkte A(1/4/8), B(8/−4/0) und C(3/−8/3) bezüglich einer Kugel mit Mittelpunkt in M(0/0/0) und einem Radius vom 9 Längeneinheiten. Liegen A, B und C in, auf oder außerhalb der Kugel?

Answer 1

Berechne den Abstand der Punkte A(1/4/8), B(8/−4/0) und C(3/−8/3) von (0|0|0)

Exemplarisch für A: \( \sqrt{1^2+4^2+8^2} \) =9. A liegt auf der Kugeloberfläche.