Extremstelle berechnen / maximale Geschwindigkeit

Question

Carl Lewis hat seine maximale Geschwindigkeit in dem Finallauf zwischen der 20m Markierung und der 90m markierung erreicht.  Bestimme diese maximale Geschwindigkeit

Formel der maximalen g.

V(x) = -0.0061*x^4+0.1475*x^3-1.348*x^2+5.65*x+2.6

Dabei gilt x=2 entspricht 20m x = 3 30m etc

Problem/Ansatz:

Also ich komme gar nicht weiter und dass ist eine sehr wichtige Übungsaufgabe...

Mein Ansatz ist : die Extremstelle der Funktion berechnen

Dafür stellt man ja die Ableitung = 0 denn die notwendige Bedingung ist f'(x)=0 aber hier bleibe ich stecken ...

Es würde schon reichen wenn mir jemand sagen würde wie ich

-0.0244*x^3+0.4425*x^2-2.696x+5.65 ( die ableitungsfunktion ) = 0 lösen kann

Wenn jemand mir darüber hinaus helfen möchte wäre ich natürlich sehr dankbar

Vielen vielen dank

Comments

Falls du das Newton-Verfahren kannst
kannst du den Extremwert damit schriftlich
berechnen.

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Vom Duplikat:

Titel: Wie löse ich diese Aquivalenzumformung?

Stichworte: äquivalenzumformung,gleichungen,ausklammern,lose

Aufgabe:

-0.0244*x^3+0.4425*x^2-2.696x+5.65  = 0

Wie löse ich diese Aquivalenzumformung?

Vielen vielen dank dass ist echt eine wichtige Übungsaufgabe für mich. Danke für die Hilfe

Answer 1

Erlaubt man euch die Benutzung eines grafikfähigen Taschenrechners?

Comments

Ja nur steht hier dass ichs schriftlich berechnen muss :/

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Ist damit vielleicht gemeint, dass du deinen Lösungweg aufschreiben sollst?

Also:

Gleichung der Ableitung eingeben

GSOLV - MAX ....

Answer 2

Hallo

 Gleichungen dritten Grades sind nur selten Schul oder Uni Stoff. meist löst man sie numerisch, bei ganzzahligen Koeffizienten  kann man oft eine Lösung raten, hier bleiben nur a) numerisch lösen, b) Cardanische Formeln, die findest du z.B.  in wiki

ist die Aufgabe wirklich die Lösung, oder woher hast du sie?

Gruß lul

Comments

Ich bin der EF.:)

Carl Lewis hat seine maximale Geschwindigkeit in dem Finallauf zwischen der 20m Markierung und der 90m markierung erreicht.  Bestimme diese maximale Geschwindigkeit

Formel der maximalen g.

V(x) = -0.0061*x4+0.1475*x3-1.348*x2+5.65*x+2.6

Dabei gilt x=2 entspricht 20m x = 3 30m etc

Mein Ansatz ist : die Extremstelle der Funktion berechnen

Dafür stellt man ja die Ableitung = 0 denn die notwendige Bedingung ist f'(x)=0 aber hier bleibe ich stecken ...

Answer 3

https://www.wolframalpha.com/input/?i=maximize++-0.0061*x%5E4%2B0.1475*x%5E3-1.348*x%5E2%2B5.65*x%2B2.6

Text erkannt:

Global maximum:
$$ \begin{array}{c} \max \left\{-0.0061 x^{4}+0.1475 x^{3}-1.348 x^{2}+5.65 x+2.6\right\}= \\ \frac{1}{69728563200}(832240280003- \\ 27667617757644023159 /((900116585507400133529036619611+ \\ 6250271560994399418470400 \sqrt{21281717895}) \wedge(1 / 3))+ \\ (900116585507400133529036619611+ \\ 6250271560994399418470400 \sqrt{21281717895}) \wedge(1 / 3)) \\ 2427 \frac{1475}{244}-\frac{10273 \times 5^{2 / 3}}{244 \sqrt[3]{3(71076375+488 \sqrt{21281717895})}}+ \\ \frac{\sqrt[3]{5(71076375+488 \sqrt{21281717895})}}{244 \times 3^{2 / 3}} \end{array} $$

Drücke nun "approximate form"

Text erkannt:

Global maximum:
$$ \max \left\{-0.0061 x^{4}+0.1475 x^{3}-1.348 x^{2}+5.65 x+2.6\right\} \approx 12.078 \text { at } x \approx 7.6404 $$

Vielleicht sollst du auch anhand der Fragestellung (andere Teilaufgaben) bereits wissen, wo das globale Maximum liegt.