Auf einem Spielplatz soll ein Hochseilgarten (siehe Bild) errichtet werden. In den Punkten A(3/2/8), B(12/11/8) und C(10/13/8) werden Sicherungsplätze angebracht.
a) Zeige, dass die drei Punkte ein rechtwinkliges Dreieck bilden.
b) Wie groß ist die Entfernung der Sicherungsplätze A und B voneinander?
c) Berechne die beiden anderen Winkel des Dreiecks.
d) Berechne die Koordinaten eines Punktes D so, dass das Dreieck ABC durch einen vierten Sicherungsplatz bei D zu einem Rechteck ABCD ergänzt wird.
e) Zur Stabilisierung des Hochseilgartens werden auf der Verbindung der Sicherungsplätze A und B zwei Stützpfeiler angebracht. Bestimme die Koordinaten zweier Punkte P und Q auf der Verbindungsstrecke AB so, dass die beiden Stützpfeiler die Verbindungsstrecke AB in drei gleichlange Abschnitte teilen.
Die Aufgaben sind von meine Probeklausur und ich habe keine Idee.
Bitte ich brauche euer Hilfe.
Vielen Dank im Voraus
