Hallo,
ich würde sagen, dass \(\partial _j h(a)\) gegeben ist durch:$$\partial _j h(a)=\partial _j(||a||_2^{\beta}a) =\partial _j(||a||_2^{\beta})a+||a||_2^{\beta}\partial _j(a)\\ =\beta a_j(a_1^2+\cdots +a_n^2)^{\beta /2 -1}a+||a||_2^{\beta}e_j=\beta a_j\frac{||a||_2^{\beta}}{||a||_2^2}+||a||_2^{\beta}e_j \\ =||a||_2^{\beta}\left(\beta a_j\frac{1}{||a||_2^2}+e_j\right)$$ Dann haben wir ja offensichtlich ein Problem, wenn \((a_1,...,a_n)=(0,...,0)\) ist. Welches \(\beta \in \mathbb{R}\) könnte man wählen, um das zu verhindern?