Algebra und Geometrie Beispiel

Question

Aufgabe:

a) Zeichnen sie die geraden f und g in das Koordinatensystem. Geben sie einen normalvektor zur gerade f an und weisen sie nach dass dieser wirklich ein normalvektor ist.

B) berechnen sie den Schnittpunkt der beiden geraden mithilfe eines linearen gleichungssystems in 2 unbekannten. Führen sie schriftlich aus wie man an Hand des linearen gleichungssytems Parallele geraden erkennen könnte.

C) in welchem Winkel muss man nach oben schauen um die Spitze eines 120 m hohen Turmes in 200m Entfernung zu sehen? Fertigen sie eine Skizze des Sachverhalts an und berechnen sie den Winkel.

f: X= (-2/-3) (Vektor) + t * (2/3)

g: 4x + 2y =6

Problem/Ansatz:

Ich habe ein koordinatensystem vor mir.

Aber ich verstehe an den Aufgaben a, b und c nicht wie ich das lösen kann. Haben das Thema Neu angefangen und es ist die erste Hausübung zu diesem Thema. Wäre sehr nett für eine Erklärung wie ich auf die Lösung dieser Aufgaben komme.

Vielen Dank !!

Liebe Grüße:)

Answer 1

hallo

f ist als Kurve gegeben g als implizite Gleichung

f kann man umschreiben zu x(t)=-2+t*2, y(t)= -3+t*3

 wenn du willst kannst du  f auch in die implizite Form schreiben , indem du 3*x-2*y= -4-(2*3) bildest,

in der Form sind sie leichter zu schneiden , indem du das GS aus dem umgeformten f und g löst.

Normale zu f ist jede Gerade, die senkrecht zu (2,3) ist also z.B.  X=t*(-3,2) Nachweis die Steigung von f ist mf=3/2 die Steigung der Normalen  mN= 2/(-3) das Produkt der Steigungen ist -1

wenn im GS die linken Seiten vielfachen voneinander sind, sind die Geraden parallel

C) hat nichts mehr damit zu tun, mit ner Skizze und der Richtigen Winkelfunktion kannst du das sicher.

lul