Trigonometrie: Zwei Ausfallstraßen führen von der Stadtmitte M zu den Siedlungen A und B.

Question

Zwei Ausfallstraßen führen von der Stadtmitte M zu den Siedlungen A und B. Die Entfernung zur Siedlung A ist 3,9km, zur Siedlung B 2,5km. Die Straßen bilden einen Winkel von 120,5 grad. Eine geradlinige Verbbindungsstraße soll die Siedlungen A und B miteinander verbinden. Wie lang wird diese?

Ich habe 5,1 raus für c , aber bin irgednwie ziemlich unsicher

Answer 1

Kosinussatz:

c ² = a ² + b ² - 2 * a * b * cos ( gamma )

Also:

c = √ ( 3,9 ² + 2,5 ² - 2 * 3,9 * 2,5 * cos ( 120 ) ) = 5,6