Aufgabe:
a) Sei φ ∈ End(V ) ein Endomorphismus mit Eigenvektor v zum Eigenwert 4. Zeigen Sie: v ist ein Eigenvektor des Endomorphismus $$ φ^{3} − 3φ $$. Zu welchem Eigenwert?
b) Sei φ ∈ End(V ) ein invertierbarer Endomorphismus. Zeigen Sie:$$ E_{φ}(λ) = E_{φ^{−1}} (λ^{−1})$$ für alle Eigenwerte λ von φ.
vielleicht wäre ein Möglichkeit wenn ich über Matrizen nachdenke: ich meine statt einer linearen Abbildung ϕ kann man sich eine quadratische Matrix zb A vorstellen.
Ich bin mir total unschlüssig, wie ich an die Sache heran gehen soll. Wäre cool, wenn jemand das lösen könnte :)
