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Aufgabe:

2 Läufer gehen an den Start, (Läufer A, Läufer B)

Der Wendepunkt befindet sich in 440 m Entfernung vom Start. Vom Stat zum Wendepunkt geht es bergauf, was zur Folge hat, dass beide Läufer auf dem Rückweg um die Hälfte schneller liefen als bergauf

Läufer A kam als erster oben am Wendepunkt an, machte auf der Stelle sofort kehrt und lief wieder hinunter.

20 m unterhalb des Wendepunkts traf er dabei auf Läufer B.

Als Läufer A wieder am Start ankam, hatte er Läufer B um eine halbe Minute geschlagen.


Problem/Ansatz:

… Wieviele Sekunden ist Läufer A und wieviele Sekunden ist Läufer B gelaufen?

(Nach meiner Rechnung ist der Unterschied 30 Sekunden) Es gelingt mir aber nicht, die Zeiten der beiden Läufer zu berechnen.

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Danke, mit dem Ergebnis komme ich gut zurecht.

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440/u + 20/(1.5·u) = 420/v
440/u + 440/(1.5·u) + 30 = 440/v + 440/(1.5·v)

u = 1100/567 ∧ v = 275/153


t1 = 440/(1100/567) + 440/(1.5·(1100/567)) = 378 s
t2 = 440/(275/153) + 440/(1.5·(275/153)) = 408 s

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