Deine Aufgabe ist es, die Summanden so zu vergrößern, dass ihre Summe trotz der Vergrößerung immer noch konvergiert.
Was du gemacht hast war Murks, denn in der Mitte änderst du plötzlich die Richtung der Abschätzung.
Ein Bruch wird vergrößert, indem man den Nenner verkleinert (das hast du mit dem Weglassen des Summanden 18 richtig gemacht)
und indem man den Zähler vergrößert.
Es gilt sofort bzw. ab n=2
z.B. n(n-1)(n-2)<n³ und n²<n³.