Question

Aufgabe: Wie muss man den Parameter p wählen, damit sich die Geraden g und h schneiden?

g: x= (-p/1/-2) + t* (2/-8/-4)

h: x= (2/6/4p) + t* (2/-2/-4)

Problem/Ansatz: Hallo ich weiß nicht, wie man diese Aufgabe löst ich bräuchte da dringend Hilfe.

Answer 1

setze die beiden Geraden gleich. Aus der mittleren Zeile ergibt sich daraus t. Dann in die erste oder dritte Gleichung und p bestimmen. Überprüfen mit der anderen Gleichung.

-p + 2t = 2 + 2t

1 - 8t = 6 - 2t

-2 - 4t = 4p - 4t

Wie man bei der Gleichung aufstellen erkennt, kann man auch ohne t schon direkt aus der ersten Gleichung p = -2 bestimmen.
Damit in die letzte Gleichung:
-2 = 4*(-2)
-2 = -8

Gibt keine Möglichkeit p und t so zu bestimmen, dass die Geraden sich schneiden (eventuell iwo ein Übetragsfehler), sollte aber vom Prinzip her klar sein.

Grüße

Comments

Auch wenn die Antwort schon etwas älter ist:

p=-1

t links und t rechts sind unterschiedliche Parameter.

Answer 2

Löse das Gleichungssystem

[-p, 1, -2] + r·[2, -8, -4] = [2, 6, 4·p] + s·[2, -2, -4] --> p = -1 ∧ r = -1 ∧ s = -1.5

p muss also den wert -1 annehmen.