Wann bzw wo genau, wird die Prozentzahl 100 eingesetzt?

Question

Aufgabe:

Formel 1: Fertigungstiefe % = Eigene Fertigung × 100 : Gesamtfertigung

Formel 2: Beschäftigungsgrad = Beschäftigung (tatsächliche Produktion) ÷ Kapazität (technische Maximalproduktion) × 100

Problem/Ansatz:

Komme bei Formeln durcheinander, wann muss die Zahl 100 vor dem : (geteilt) Zeichen und wann dahinter, gibt es vielleicht eine Eselsbrücke oder eine simple Erklärung? Wenn man so viele Formeln lernen muss, kommt man bei den 100 total durcheinander. Ich setze sie oft falsch, hoffe Ihr könnt mir folgen.

Answer 1

Das ist egal

a : b * c = a * c : b

Teste es selber an den Beiden Formeln aus.

Comments

Also kann ich auch Fertigungstiefe % = Eigene Fertigung ÷ Gesamtfertigung × 100 rechnen? Dann würde ich die × 100 immer ganz hinten setzen und würde nicht so durcheinander kommen. Danke. :-)

Answer 2

Formel 1: Fertigungstiefe % = Eigene Fertigung × 100 : Gesamtfertigung

Formel 2: Beschäftigungsgrad = Beschäftigung (tatsächliche Produktion) ÷ Kapazität (technische Maximalproduktion) × 100

wann muss die Zahl 100 vor dem : (geteilt) Zeichen und wann dahinter

Da sowieso von links nach rechts gerechnet wird, ist das egal.

        18 : 3 · 2 = 6 · 2 = 12

        18 · 2 : 3 = 36 : 3 = 12

Was du nicht machen darfst ist

        18 : 2 · 3.

Dann bekommst du ein anderes Ergebnis. Rechenzeichen gehören zu dem was folgt, nicht zu dem was war. In Formel 1 heißt das, das Mal-Zeichen gehört zu der 100 und das Geteilt-Zeichzen gehört zu der Gesamtfertigung.

Comments

Danke. Mir sagte mal eine Einser Schülerin das sie keine Formeln zum Rechnen benötigt. Verstehe bis heute nicht, was sie damit meinte. Ich muss doch wissen, mit welchem Wert ich eine Rechnung beginnen muss, sonst ist die Aufgabe falsch. :-/

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Aus der Physik kennt man die Formel

v = s / t

Wenn man allerdings weiß das eine Geschwindigkeit in km/h angegeben wird ist es nur logisch das man eine Strecke in km durch eine Zeit in Stunden teilen muss.

Hat man 20% (= 20/100 = 0.2) und 700 Schüler dann sind eigentlich nur 2 Rechnungen wirklich sinnvoll

700 Schüler * 0.2 = 140 Schüler

oder

700 Schüler / 0.2 = 3500 Schüler

Plus und Minus scheiden aus, da man nur Dinge Addieren oder Subtrahieren kann, die die gleiche Einheit haben. 0.2 durch 700 Schüler zu teilen kommt auch nicht in Frage weil das Ergebnis von der Einheit 1/Schüler wäre.

Du siehst das man wenn man die Mathematik und auch das Rechnen mit Einheiten versteht eigentlich keine Formeln braucht.

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Mathe verstehen, ist allerdings nicht jedem gegönnt. Was würde denn passieren, wenn man nun die Kapazität durch den Beschäftigungsgrad teilen würde und dann mal 100 nehmen, statt den Beschäftigungsgrad durch die Kapazität zu teilen? Vermutlich wäre das Ergebnis komplett falsch, jedoch wüsste ich hier echt nicht wie man das in dem Fall ohne Formel wissen soll. Na ja.. Danke für deine Zeit. Vielleicht freunden Mathe und ich, uns irgendwann doch an. Wäre echt schön, so kurz vor den Prüfungen im Herbst.

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Der Beschäftigungsgrad ist auch ein Anteil, also eine einheitenlose Zahl und wird meist in Prozent ausgedrückt. Achtung. Ein Prozentzeichen ist keine Einheit.

Die Kapazität durch den Beschäftigungsgrad zu teilen würde rein Formelmäßig gehen. Dadurch würde man dann einen Wert erhalten der größer ist als die Kapazität was ja eigentlich keinen Sinn macht. Denn was sollte größer sein als die technische Maximalproduktion.

Also selbst wenn man Sachen Einheitenmäßig rechnen könnte sollte man sich auch noch fragen was ich damit ausrechnen möchte.

Hier sollte man eventuell die Kapazität mit dem Beschäftigungsgrad multiplizieren um die Beschäftigung zu erhalten. Das würde dann Sinn machen oder nicht?