Aufgabe:
Die Zeit \( X \) (in Tagen), die ein Arbeitsloser braucht, um wieder eine Anstellung zu finden, hat annähernd eine Wahrscheinlichkeitsverteilung mit folgender Dichtefunktion:
$$ f(x)=\left\{\begin{array}{ll} 0 & x<0 \\ 0.0083 \cdot \exp (-0.0083 x) & x \geq 0 \end{array}\right. $$
a. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Arbeitsloser genau 66 Tage benötigt, um eine Anstellung zu finden? (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.
b. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Arbeitsloser zwischen 34 und 78 Tage benötigt, um eine Anstellung zu finden? (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an)
c. Nach wie vielen Tagen hat ein Arbeitsloser mit einer Wahrscheinlichkeit von \( 68 \% \) eine Anstellung gefunden?
d. Wie viele Tage dauert es im Mittel, bis ein Arbeitsloser wieder eine Anstellung findet?
Ich bräuchte bitte bei dieser Aufgabe dringend Hilfe! Hat jemand zufällig eine Idee wie sie funktionieren könnte?
