Aufgabe:
Die Zeit \( X \) (in Tagen), die ein Arbeitsloser braucht, um wieder eine Anstellung zu finden, hat annähernd eine Wahrscheinlichkeitsverteilung mit folgender Dichtefunktion:
\( f(x)=\left\{\begin{array}{ll} 0 & x<0 \\ 0.0074 \cdot \exp (-0.0074 x) & x \geq 0 \end{array}\right. \)
a. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Arbeitsloser genau 310 Tage benötigt, um eine Anstellung zu finden? (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.) \( 0.0 \)
b. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Arbeitsloser zwischen 74 und 117 Tage benötigt, um eine Anstellung zu finden? (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.) \( 41.6562 \)
c. Nach wie vielen Tagen hat ein Arbeitsloser mit einer Wahrscheinlichkeit von \( 62 \% \) eine Anstellung gefunden?
\( 130.75 \)
d. Wie viele Tage dauert es im Mittel, bis ein Arbeitsloser wieder eine Anstellung findet? \( 135.14 \)
Problem/Ansatz:
hallo, da habe ich erwas falsch gemacht, versteht jemand was?
a) 0
b) (1-e^-0,0074*117)-(1-e^-0,0074*74)= 0,0579285-0,162723= 0,416562 = 41,6562%
c) 0,62=1-e^-0,0074*x
-1+e^-0,0074*x = -0,62
e^-0,0074*x=0,38
-0,0074x lne= lne(0,38)
x= ln(0,38)/-0,0074 = 130,7546 = 130,75
d) -1/0,0074= 135,14
