0 Daumen
373 Aufrufe

Aufgabe:

Ist die Folge beschränkt?

an= \( \frac{n+1}{2*n-1} \)


Problem/Ansatz:

Ich weiß, dass die Folge einen Grenzwert von 1/2 hat. Ist das auch die untere Schranke? Und ich weiß, dass die Folge streng monoton fallend ist.

Wie macht man eine Überprüfung auf Beschränktheit?

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort

Ist das auch die untere Schranke? Und ich weiß, dass die Folge streng monoton fallend ist.

Die untere Schranke passt nicht.

Dann kannst du 1/2 als Infimum angeben. Jede reelle Zahl kleiner gleich 0.5 ist eine untere Schranke.

Als eine obere Schranke kannst du das erste Folgenglied nennen oder jede Zahl, die grösser ist als das erste Folgenglied.

Wie macht man eine Überprüfung auf Beschränktheit?

Durch Angabe einer oberen und einer unteren Schranke und nach dem Nachweis der Monotonie bist du fertig.

Avatar von 162 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community