Transformation von Funktionen

Question

Durch welche Transformation sind die unten aufgelisteten Funktionen aus der Funktion f(x) = 2x hervorgegangen?

a) k(x)=2x+2

b) l(x)=3⋅2x

Wäre dankbar für Ansätze.

Comments

f ( x ) = 2x

Durch welche Transformation sind die unten aufgelisteten Funktionen aus der Funktion f(x) = 2x hervorgegangen?

a) 
k ( x ) = f ( x ) + 2
k ( x ) = 2x + 2

b)
l ( x ) = 3 * f ( x )
l ( x ) = 3 ⋅ 2x

Answer 1

a) k(x) = 2x + 2

Verschiebung um 2 in positive y-Richtung

b) l(x) = 3⋅2x

Streckung mit dem Faktor 3 in y-Richtung.

Comments

vielen dank aber wie hast du das gemacht? Würde es gerne verstehen :)

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Wäre nett wenn du es etwas ausführen könntest

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Zeichne dir die Funktionen auf und versuche geometrisch drauf zu kommen. Also z.B.

~plot~ 2x;2x+2 ~plot~

Du siehst eventuell das der rote Graph fast wie der blaue aussieht, nur dass er um 2 Einheiten nach oben verschoben worden ist.

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aber bei b erscheint mir die zeichnerische Lösung schwer zu erkennen

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Du solltest sehen das jeder Funktionswert der roten Geraden 3 mal so hoch ist wie der der Blauen. Damit ist die rote Funktion mit dem Faktor 3 in y-Richtung getsreckt.

~plot~ 2x;6*x;[[-4|4|-24|24]] ~plot~