Transformation von kombinierten e funktionen

Question

Aufgabe:

ich will meine Scharfunktion (1-kx^2)*e^x verändern bzw. transformieren. Und zwar im Exponent von e, will ich den Parameter k hinzufügen, so dass die Funktion (1-kx^2)*e^{kx} lautet. 

Problem/Ansatz:

Ich will jetzt wissen was der zusätzliche k Parameter im Exponenten verursacht. Habe auch schon für k =2 in Geogebra eingegeben, jedoch bringt mir das nicht so viel. Ich erkenn nicht was mit der Funktion passiert, ob die gestreckt oder gestaucht wird und wie ich das erklären soll.

Vielen Dank!

Answer 1

Hallo

 wenn du in einer funktion x durch k*x ersetzest dann wird sie mit dem Faktor k in y- Richtung gestreckt. hier allerdingss streckst du nur einen der Faktoren der Funktion, so dass du nichts genaueres sagen kannst. bilde die Ableitung, dann siehst du zur dass mit steigendem k auch die Steigung steigt, aber eben nicht um den Faktor k, wie wenn du nur e^kx betrachtest.

mit welchem Ziel veränderst du deine Funktion ?

wenn man so was in geogebra macht, dann mit einem Schieberegler für k nicht mit einzelnen Werten.

Gruß lul

Comments

Ich müsste die Auswirkungen der Ergänzung des Parameters, auf die Funktionsgraphen bestimmen.

Also erste Ableitung bilden und dann schauen?

Bei der Ableitung würde ich ja f'(x) = (-k^{2}x^2-2kx+k)*e^{kx} erhalten. Würde das dann heißen die Steigung wird quadriert oder was kann ich daraus schlussfolgern?