Beweis von linearer Abhängigkeit und Unterraum

Question

Aufgabe:

Zeigen sie

a) Zwei Vektoren x,y∈Rⁿ sind genau dann linear abhängig, wenn die Gleichheit x_iy_j=x_jy_i für alle 1≤i,j≤n gilt

b) Ist V ein euklidischer oder unitärer Vektorraum, so gilt U ⊂V ist U^⊥ stets ein Untervektorraum von V.

Problem/Ansatz:

Weiß nicht so recht, wie ich da anfangen soll bzw. diese Aufgabe bearbeiten soll.

Answer 1

Hallo

a) 2 Vektoren x,y  sind linear abhängig nur wenn gilt y=r*x ,r in ℝ das in 2 Richtungen zeigen, sttt der Produktform besser die Quotientenform nehmen xi/xj= nur xj=0 einzeln

b) 1. U senkrecht hat welche Elemente v,w ?   gilt für die  auch r*v in U senkrecht und r+v in U s.

Gruß lul