Berechne für x den Erwartungswert

Question

Eine Maschine Produziert 10% Ausschuss. Es werden aus der Produktion 30 Artikel entnommen und untersucht. Die Zufallsvariable x gibt die Anzahl der dabei gefundenen Ausschussstücke an. Berechne für x den Erwartungswert μ und die Standardabweichung σ.

Erwartungswert ist 3

30/100*10=3

Standardabweichung

P(3)=(30/3)*0,1^3*0,9^27=0,2360=2,36

Im Lösungsheft steht aber 1,64

Problem/Ansatz:

Wie berechne ich die Standardabweichung richtig?

Answer 1

(30*0,1*0,9)^(0,5)= 1,74

Formel: (n*p*(1-p))^0,5

Comments

Warum hoch 0,5 nach der Klammer ?

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hoch 0,5 = Wurzel :)

So lautet die Formel nunmal.

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Im Buch steht bei der Erklärung die Formel ohne 0,5

σ^2=V(X)=n*p*(1-p)

So steht es im Buch

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Ich versteh schon, ich muss ja dann die Wurzel ziehen

Answer 2

Erwartungswert

μ = n·p = 30·0.1 = 3

Standardabweichung

σ = √(n·p·(1 - p)) = √(30·0.1·0.9) = 1.643