Monopolanbieter maximaler Gewinn

Question

Aufgabe:

Ein Monopolanbieter besitzt die inverse Nachfragefunktion p=−32x+880 und die Kostenfunktion C(x)=0.03711x3−4.4295x2+284x+1400.
Welchen Gewinn kann das Unternehmen maximal erzielen?

Problem/Ansatz:

Ich erhalte immer 7950,91 aber das ist leider falsch kann mir bitte jemand helfen ? danke

Erlösfunktion habe ich -32x^2+880x und dann einfach E-K=Gewinn, dann die 1 Ableitung gebildet und 0 gesetzt, das Ergebnis in die Gewinnfunktion eingesetzt. Was ist falsch?

Answer 1

Hallo,

ich komme auf 1816,31 mit der Gewinnfunktion \(G(x)=-0,03711x^3-27,5705x^2+596x-1400\)

Answer 2

Hier nochmal eine Lösung von mir.

G(x) = (- 32·x + 880)·x - (0.03711·x^3 - 4.4295·x^2 + 284·x + 1400)

G(x) = - 0.03711·x^3 - 27.5705·x^2 + 596·x - 1400

G'(x) = - 0.11133·x^2 - 55.141·x + 596 = 0 --> x = 10.58254518

G(10.58254518) = 1775.588775