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Aufgabe:

Eine Klausur besteht aus 18 Single-Choice-Fragen. Bei jeder Frage gibt es 8 vorgegebene Antwortmöglichkeiten, von denen jeweils genau eine richtig ist. Es sei X die Anzahl der zufällig richtig angekreuzten Antworten.

Berechnen Sie den Erwartungswert der Zufallsvariable X
.

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Aloha :)

Der Erwartungswert einer Binomialverteilung ist npn\cdot p. Hier ist n=18n=18 und p=18p=\frac{1}{8}. Der Erwartungswert für die Anzahl richtiger Antworten beim Raten ist daher:X=1818=94\langle X\rangle=18\cdot\frac{1}{8}=\frac{9}{4}

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